Quelle est l’efficacité d’une éolienne pour produire de l’électricité à partir du vent ? Quelle est l’énergie éolienne typique sur terre et au large ?
Plan de l'article
La puissance du vent
Un dispositif qui capte l’énergie éolienne doit pouvoir extraire de l’énergie cinétique (énergie éolienne). Il doit donc pouvoir freiner le vent et convertir l’énergie récupérée en énergie électrique.
A lire en complément : Les dernières avancées technologiques pour rendre votre maison connectée
Regardons une surface perpendiculaire à la direction du vent. Toute l’énergie éolienne qui peut être récupérée pour cette surface dans un temps donné correspond à l’énergie cinétique de l’air qui aura traversé cette surface. Il est déjà clair qu’il n’y a guère de raison de considérer une surface qui n’est pas perpendiculaire à la direction du vent si un maximum d’air y passe. L’expression de l’énergie cinétique est connue, et est donnée par la célèbre formule
****0
A lire en complément : Les avantages et les inconvénients des habitations écologiques à prendre en compte
où 
est la masse et 
est la vitesse. L’énergie cinétique récupérable sera donc proportionnelle à la quantité de masse d’air traversant la surface pendant la période considérée. La quantité de masse traversée par unité de temps est le débit et elle est proportionnelle à la densité de l’air 
(plus l’air est lourd, plus il porte de masse), à la vitesse (plus l’air va vite et plus l’air a le temps de traverser la surface), et à la surface **** **4 (plus la surface et le plus rsquo ; l’air passant à travers elle). Le débit est donc donné par 
. Il est alors constaté que la puissance récupérable pour cette surface est
(1) 
En pratique, nous préférons partager cette expression par ****4 à parlent de force récupérable par unité de surface perpendiculaire au vent. Nous parlons de la puissance par unité de surface (dont l’unité est W/m2, c’est-à-dire Watt par mètre carré). En remplaçant le débit par l’expression ci-dessus, il semble que cette énergie éolienne par unité de surface
Dans les unités du système international, l’étanchéité à l’air est d’environ ****9. Cela signifie que si nous exprimons la vitesse du vent en mètres par seconde (10m/s, soit 36 km/h, ou un sprinter de classe mondiale de plus de 100m), alors nous obtenons la formule très pratique
( 2) ****10
A 10m/s nous avons un bon vent très douloureux pour les coiffures, et en application de cette formule, une capacité de surface de 600W/m2. Et si la force va comme le cubus de vitesse, si l’on considère une vitesse du vent deux fois plus faible, la puissance est divisée par 8 et moins de 100W/m2. En termes simples, les zones les plus exposées en France sont soit sur la côte soit dans le nord-ouest, comme indiqué sur la carte suivante :
Dans une zone venteuse où l’énergie éolienne moyenne est de 500W/m2, et si l’on imagine récupérer toute l’énergie du vent, il faut une superficie de 10.000m2 (un rotor d’un diamètre de 115m, par exemple), pour obtenir une production de 5MW.
Au niveau européen, nous voyons que le potentiel se situe principalement autour de la mer Baltique, de la mer du Nord et des îles britanniques :
Vitesse moyenne du vent. Pour convertir en capacité récupérable par unité de surface, la formule (2) est utilisée. Il est à noter que cette carte ne correspond pas vraiment à la précédente en ce qui concerne la zone de la près de la mer Méditerranée en France. Mais la question essentielle qui se pose immédiatement est de savoir quelle fraction peut être récupérée de toute cette énergie disponible. En effet, comme nous le verrons, il est impossible d’extraire toute l’énergie du vent.
Performance théorique d’une éolienne
Pour ce faire, il est nécessaire de revenir au fonctionnement d’une éolienne. Schématiquement, la surface que cet appareil utilisera pour capter l’énergie éolienne est la surface balayée par le rotor (pales). Pour comprendre ce qui arrive à l’air, nous tracons le tube qui comprend les trajectoires des particules d’air passant à travers la surface du rotor. Comme il a pour fonction de ralentir l’air, la vitesse loin après avoir traversé l’éolienne, note ****13, est inférieure à celle bien avant la jonction notée 
. Puisque le débit doit être constant, la surface de la tube seulement dehors. Quand une rivière grossissante voit la vitesse de l’eau qui coule vers le bas, elle diminue fortement, le ralentissement de l’air s’accompagne d’une augmentation du lit d’air.
**
On peut montrer que la vitesse à l’éolienne est à mi-chemin entre la vitesse postérieure et la vitesse avant, c’est-à-dire donnée par la moyenne entre la vitesse avant et la vitesse après elle. Donc, sur le diagramme ci-dessus, nous avons 
Source : de l’auteur .
Vous pourriez penser qu’une éolienne qui fonctionne le mieux est une éolienne qui est capable d’arrêter complètement l’air de sorte que **
, pour en extraire toute l’énergie cinétique. Mais pour ralentir l’air est certainement très efficacement extrait son énergie, mais il est également empêché de passer à travers l’appareil. Pour savoir ce que l’éolienne récupère vraiment, vous devez distinguer entre le flux d’énergie entrant et le flux d’énergie :
Dans la première étape, nous venons d’écrire la différence entre la force de l’air entrant et celle de l’air sortant, après quoi pour la deuxième phase le débit a été remplacé par son expression en fonction de la vitesse de l’air à l’éolienne, en tenant compte ****16. dilemme de l’éolienne peut être clairement trouvé entre les deux derniers crochets. Dans l’avant-dernier on voit qu’il serait préférable d’avoir et donc d’arrêter complètement l’air, mais ensuite nous réduisons la dernière parenthèse concernant le courant passant par l’éolienne. Un calcul d’optimisation (pour les amoureux, un simple calcul de l’extrémité dérivé de 
), montre ensuite qu’il est optimal de diviser la vitesse par 3, ou ****22. Si nous remplacons cette valeur optimale de ralentir l’air dans les avoirs recouvrés,
Nous voyons qu’au mieux nous ne pouvons restaurer que 16/27 de l’énergie éolienne, plus jamais, ce qui représente environ 59%. Cette limite théorique à l’efficacité d’une éolienne s’appelle la limite de Betz, nommée d’après un pionnier allemand dans les technologies d’éoliennes. Dans la pratique, il est toujours nécessaire que l’alternateur transforme l’énergie rotative du rotor en électricité, ce qui réduit l’efficacité maximale légèrement au-dessus de 50%.
Avec un vent fort d’une puissance de 500W/m2, il aura donc besoin d’un rotor de 160m (au lieu des 115m calculés ci-dessus si vous pouviez tout restaurer) pour produire 5MW.
Recettes dans la pratique
Comparez l’efficacité d’une véritable éolienne, comme par exemple, au hasard le Vestas V90 de puissance nominale de 3MW. Voici la puissance produite, ainsi que l’efficacité de l’éolienne, en fonction de la vitesse du vent :
**
Puissance (échelle à gauche en kW en bleu) et efficacité (droite en rouge) en fonction de la vitesse du vent.Source : Windpower Program et Vestas. Nous nous rendons compte qu’il y a trois régimes. Tout d’abord pour des vitesses trop basses (moins de 3m/s) rien ne récupère, même si la puissance disponible est déjà très faible car elle va comme le cube de vitesse. Il n’est pas logique de concevoir une éolienne optimale pour ces basses vitesses. Ensuite, pour les vitesses intermédiaires, nous avons un rendement très honorable, parce que nous restaurons un peu plus de 40% de l’énergie du vent (nous voyons même qu’il peut être jusqu’à 45%), et la puissance reçue augmente également à mesure que le cube de vitesse. Ensuite, pour les vents forts, l’éolienne sature et sa puissance n’augmente plus, de sorte que l’efficacité diminue. Il n’est pas non plus éolienne conçue pour profiter de ces rares vents forts. Le vent est si rapide que les couteaux sont de vraies passeurs !
Des progrès significatifs ont été réalisés avec les moulins à ailes plates, et les éoliennes modernes ont maintenant atteint la limite de Betz, puisqu’elles atteignent maintenant la limite de Betz atteignent près de 50 % d’efficacité. Il y a donc peu d’espoir d’amélioration de ce côté-ci. Ils peuvent être conçus plus légers, avec des matériaux moins rares (en particulier pour les aimants d’alternateur), plus résistants aux vibrations, plus silencieux, flottant etc… mais il ne peut y avoir aucun miracle technologique dans la restauration du vent.
Grilles d’éoliennes
Il était d’usage d’appeler un groupe d’éoliennes comme parc éolien. Le nom n’est vraiment pas terrible car il consiste à nommer quelque chose par ce qu’il n’est pas exactement. Personnellement, je préfère largement le terme parc éolien.
La question est de savoir combien les éoliennes peuvent être installées sur une certaine zone terrestre, et quelle est la puissance maximale qui peut être utilisée dans les tas si le vent souffle à la bonne vitesse. Pour ce faire, il faut se rendre compte que les éoliennes sont si efficaces pour extraire l’énergie du vent qu’elles perturbent grandement le flux d’air. En regardant ce qui se passe derrière l’éolienne, nous avons fortement ralenti l’air alors que sur les côtés l’air n’est pas ralenti. Ainsi, il y a une zone où l’air rapide coule très près de l’air relativement lent. Schématiquement, le flux d’air a le profil suivant :
**
Source : de l’auteur Les tourbillons, c’est-à-dire la turbulence (simplement, c’est l’air qui se déplace chaotiquement dans plusieurs directions) se développera et perturberont le beau flux du vent. Le phénomène physique derrière cette turbulence est l’instabilité de Kelvin-Helmoltz, apparaît dès que les liquides ont des vitesses différentes, comme vu est dans le diagramme ci-dessous.
****26Source : Paperin 2012 La turbulence est la façon dont le liquide trouve pour mélanger des zones à différentes vitesses. Une fois que tout est bien mélangé, le liquide peut revenir à un flux plus ordonné, avec la plupart des vitesses dans la même direction, ce qui est la condition nécessaire pour faire fonctionner une éolienne. L’agitation associée à la turbulence sera également sous la forme de chaleur, c’est-à-dire sous la forme d’agitation des molécules, mais cette forme d’énergie ne fournit pas de travail efficace. En fin de compte, nous comprenons qu’une éolienne ne peut jamais extraire toute l’énergie du vent, et ce qu’elle ne pouvait pas récupérer est devenu essentiellement inutile pour nous.
On va devoir placer les éoliennes l’une de l’autre. Entre une éolienne et la suivante dans la direction du vent, il est prévu qu’il faut environ 10 fois (environ 7 fois) le diamètre du rotor pour la turbulence a bien diminué, et que le courant rétablit grossièrement la vitesse initiale en alimentant les couches d’air non retardées (air passé sur les côtés et au-dessus de l’éolienne). En outre, lorsqu’ils sont placés les uns à côté de l’autre (comme sur une ligne de crête), ils doivent être placés à une distance d’au moins 5 diamètres de rotor afin de ne pas perturber trop l’écoulement du vent, ce qui nuirait également à l’efficacité. Pour un grand parc éolien, nous plaçons les deux éoliennes l’une à côté de l’autre et l’une après l’autre. Un parc éolien vu d’en haut ressemble à la figure suivante, qui doit ensuite être copiée de manière identique dans toutes les directions pour en faire une grille.
**
Source : de l’auteur Une conséquence directe est que plus nous augmentons la taille des éoliennes dans le parc, de sorte que leurs rotors, pour les rendre plus puissants (plus de 200 mètres pour les échantillons de 12MW), plus ils doivent être distribués. La puissance de l’éolienne augmente avec la taille du rotor, car le le débit du vent est proportionnel à la surface du rotor. La densité des éoliennes, c’est-à-dire le nombre d’éoliennes par unité de surface, ira alors comme l’arrière du diamètre du rotor, car les espaces sont calculés exactement en multiples de ce diamètre ! Quelle que soit la taille des éoliennes, et à condition qu’elles soient suffisamment grandes pour attraper le vent en altitude (un peu plus rapide et plus stable), la puissance installée par surface du terrain sera constante en fonction de la qualité des éoliennes.
Si l’on regarde les différents parcs éoliens sur Terre, qu’ils aient beaucoup d’éoliennes de 2MW, ou bien moins de géants de 8MW, nous constatons que la puissance installée dépasse rarement 4mW/km2 (je reconnais que ce chiffre de doigt mouillé est assez difficile à obtenir). Pour l’énergie éolienne offshore, il est facile d’obtenir les capacités installées par unité de surface, car il s’agit toujours de grands réseaux réguliers dont la superficie est connue est, et il est toujours dans l’ordre de 5mW/km2. Par exemple, pour le futur parc Tréport près de Dieppe, nous aurons des éoliennes géantes d’un diamètre de 180 m de 8MW, mais à une distance 1900 mètres dans une direction et 1000 mètres dans l’autre, de sorte qu’il y aura un peu plus d’une demi-éolienne par kilomètre carré être, et l’installation sera légèrement moins de 5 mW/km2. D’autres parcs offshore déjà en Allemagne ou au Danemark ont des caractéristiques similaires.
Facteurs de charge et limites
Les éoliennes ne produisent pas toujours, loin de là, car elles ne peuvent produire que si le vent souffle à la bonne vitesse. Le facteur de charge peut être défini comme le temps pendant lequel l’éolienne aurait fonctionné, si elle ne pouvait fonctionner qu’à pleine capacité ou si elle ne fonctionnait pas du tout. Il peut être exprimé en heures par an (en se rappelant qu’il y a 8766 heures par an) ou en pourcentage du temps. Pour l’énergie éolienne terrestre, les très bons emplacements dépassent un peu plus de 25 %, c’est-à-dire les 2200 heures réelles à pleine puissance. Mais ce facteur de charge ne diminue que lorsque les sites les plus intéressants sont équipés. En Allemagne, le taux d’utilisation des capacités est maintenant inférieur à 20 % pour l’énergie éolienne terrestre à la suite du déploiement massif de parcs. L’éolien offshore, certainement plus compliqué à développer, est plus intéressant, avec des facteurs de charge pouvant atteindre jusqu’à 40%. Pour l’énergie éolienne terrestre, la production moyenne, une fois que ce facteur d’occupation a été pris en compte, est donc plus de l’ordre de 1 mW/km2 ou légèrement inférieure, et d’environ 2 mW/km2 pour de bons emplacements éoliens offshore. Pour produire les 500TWh d’électricité consommée par an (c’est-à-dire une production moyenne de (57 GW) uniquement avec de l’énergie éolienne terrestre, il faudrait environ 57000 km2 de terres très venteuses avec des éoliennes, soit un peu plus de 10% de la superficie française. Et si nous pour produire toute l’énergie consommée en fin de compte (dont l’électricité n’est qu’un tiers), cela coûterait trois fois plus cher !
De plus, une limite associée à cette source d’énergie sont intermittentes. Selon l’importance de l’énergie éolienne dans le mix énergétique, et plus généralement des énergies intermittentes, cela peut être un problème central sans capacité de stockage suffisante ou sans capacité de lisser la consommation. Et même avec la capacité de stockage, vous devez également surdimensionner la mise en réseau et la surproduction pour compenser la perte de cycle de stockage/réutilisation. Tant que plus de 10% du territoire doit être équipé, ce qui implique nécessairement l’utilisation de zones moins venteuses, ce qui rend l’objectif impossible à atteindre.
Cela se pose inévitablement à un problème encore plus important pour le développement de l’énergie éolienne à très grande échelle (c’est-à-dire pour une très grande partie de la consommation d’énergie), à savoir que l’énergie éolienne générale n’est pas suffisante pour couvrir tous les besoins. Un développement massif changerait les vents dans le monde entier et limiterait finalement les rendements par surface terrestre.
Si vous avez aimé ce post, n’hésitez pas à le partager, en particulier sur les réseaux sociaux avec les boutons ci-dessous. Et pour recevoir une notification pour chaque nouveau billet, vous pouvez vous abonner avec votre adresse e-mail dans la colonne de droite.
Suivez-moi sur Twitter : @CyrilPitrou
Merci ! Photo de Pexels DefixaBay.
